Program kursu matematyki dla klasy 4

Zanim ruszysz: naucz się uczyć i sprawdź, co już umiesz.

1. 01Jak się uczyć matematykiOrganizacja nauki, notatki, które działają, i poprawa błędów bez stresu.25–30 min
2. 02Test diagnostycznySprawdź działania w zakresie 1000, tabliczkę mnożenia, geometrię, zegar i pieniądze.20 min

Sprawność rachunkowa, rozumienie systemu dziesiątkowego i duże liczby.

1. ·Przewodnik: liczby i oś liczbowaPoznaj cyfry, rzędy, klasy i oś liczbową, zanim zaczniesz zapisywać duże liczby i zaznaczać je na osi.10–12 min
2. 01Zapis dużych liczbPodziel duże liczby na klasy (jedności, tysiące, miliony) i naucz się je sprawnie zapisywać i czytać.30–35 min
3. 02Oś liczbowaNaucz się odczytywać i zaznaczać liczby na osi liczbowej — na każdej skali, tą samą metodą.30–35 min
4. 03Porównywanie liczbNaucz się szybko i bezbłędnie stwierdzać, która liczba jest większa — niezależnie od tego, jak duże są liczby.30–35 min
5. ·Przewodnik: słownik działańPoznaj nazwy dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia oraz ich wyników — składnik, suma, odjemna, różnica, czynnik, iloczyn, dzielna, iloraz.8–10 min
6. 04Dodawanie i odejmowanie w pamięciRozłóż liczby na dziesiątki i jedności, a potem doskocz do wyniku po pustej osi liczbowej — bez kartki.30–35 min
7. 05Własności działańZobacz na jednej siatce, dlaczego kolejność w dodawaniu i mnożeniu nie ma znaczenia — i jak dzięki temu liczyć szybciej.30–35 min
8. 06Tabliczka mnożeniaZobacz, jak mnożenie i dzielenie łączą te same trzy liczby, i wytrenuj tabliczkę mnożenia na czas.30–35 min
9. 07Mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000Zobacz, jak mnożenie i dzielenie przez 10, 100 i 1000 przesuwa cyfry po rzędach wielkości — bez liczenia w pamięci.30–35 min
10. 08Dzielenie z resztąNaucz się dzielić liczby, które nie dzielą się równo — i sprawdzać, że reszta zawsze jest mniejsza niż dzielnik.30–35 min
11. 09Kwadraty i sześcianyZobacz, jak liczba pomnożona przez samą siebie tworzy kwadrat, a przez samą siebie trzy razy — sześcian.30–35 min
12. 10Cechy podzielnościNaucz się sprawdzać podzielność liczby, patrząc tylko na wybrane cyfry — bez wykonywania całego dzielenia.30–35 min
13. ·Przewodnik: kolejność działańPoznaj zasady pierwszeństwa działań — nawiasy, mnożenie i dzielenie, dodawanie i odejmowanie — zanim zaczniesz liczyć złożone wyrażenia.10–12 min
14. 11Kolejność wykonywania działańWytrenuj trzy zasady kolejności działań na przykładach, ćwiczeniach i prawdziwym budżecie klasowego pikniku.30–35 min
15. 12Szacowanie wynikówZaokrąglaj liczby i szacuj wynik działania w pamięci — żeby wiedzieć, czy dokładny wynik ma sens.30–35 min
16. 13Zadania tekstoweZamień zdanie zadania w dane, pytanie i prosty schemat — zanim zaczniesz liczyć.30–35 min
17. 14Podsumowanie modułuPowtórz wszystkie 13 lekcji modułu w pięciu tematycznych blokach i sprawdź, co warto jeszcze utrwalić.25–30 min

Liczby w codziennym życiu: pieniądze, czas, kalendarz, jednostki.

1. ·Przewodnik: cyfry rzymskiePoznaj siedem symboli i zasady zapisu, zanim zaczniesz zamieniać liczby.8–10 min
2. 01System rzymskiNaucz się zamieniać liczby na zapis rzymski i odwrotnie — miejsce po miejscu, do 3000.30–35 min
3. 02Złote i groszeZamieniaj złote na grosze i odwrotnie, dodawaj i odejmuj kwoty, i sam/a wydawaj resztę co do grosza.30–35 min
4. ·Przewodnik: jednostki miaryPoznaj przedrostki mili-, centy-, decy-, deka- i kilo- oraz zasadę zamiany jednostek długości i masy, zanim zaczniesz przeliczać milimetry na kilometry i gramy na tony.8–10 min
5. 03Jednostki długościZamieniaj mm, cm, dm, m i km w obie strony i dobieraj jednostkę do tego, co naprawdę mierzysz.40–45 min
6. 04Jednostki masyZamieniaj g, dag, kg i tony w obie strony i poczuj masę fizycznie na wadze szalkowej.35–40 min
7. ·Przewodnik: zegarPoznaj podział doby na godziny, minuty i sekundy oraz zapis 12- i 24-godzinny, zanim zaczniesz liczyć upływ czasu.8–10 min
8. 05Obliczenia zegaroweZamieniaj godziny, minuty i sekundy między sobą i licz upływ czasu metodą doliczania po tarczy zegara.35–40 min
9. ·Przewodnik: kalendarzPoznaj liczbę dni w miesiącach, nazwy dni tygodnia i zasadę roku przestępnego, zanim zaczniesz liczyć upływ dni i tygodni.8–10 min
10. 06Obliczenia kalendarzoweZamieniaj dni na tygodnie i odwrotnie, i licz upływ dni po prawdziwym kalendarzu, nawet przez kilka miesięcy naraz.35–40 min
11. 07Podsumowanie modułuPowtórz wszystkie 6 lekcji modułu w trzech tematycznych blokach i sprawdź, co warto jeszcze utrwalić.20–25 min

Algorytmy pisemne jako baza pod ułamki i algebrę.

1. ·Przewodnik: zapis pisemnyPoznaj zasady ustawiania liczb w słupku oraz oznaczenia przeniesienia i pożyczenia, zanim zaczniesz liczyć pisemnie.8–10 min
2. 01Dodawanie pisemneNaucz się dodawać liczby wielocyfrowe w słupku — kolumna po kolumnie, z przenoszeniem, aż po liczby czterocyfrowe.30–35 min
3. 02Odejmowanie pisemneNaucz się odejmować liczby wielocyfrowe w słupku — z pożyczaniem, także wtedy, gdy pożyczka musi przejść przez kolumnę z zapisanym zerem.30–35 min
4. 03Mnożenie pisemneNaucz się mnożyć liczby wielocyfrowe przez liczbę jednocyfrową w słupku — z przeniesieniem, które może wynosić więcej niż 1.30–35 min
5. 04Mnożenie przez liczbę wielocyfrowąNaucz się mnożyć liczby wielocyfrowe w słupku przez mnożnik wielocyfrowy — przez iloczyny cząstkowe, przesunięcie i dodawanie.35–40 min
6. 05Mnożenie liczb zakończonych zeramiNaucz się skrótu: obetnij zera końcowe obu czynników, pomnóż to, co zostało, i doklej zera z powrotem.30–35 min
7. 06Dzielenie pisemnePoznaj mechanizm dzielenia pisemnego przez liczbę jednocyfrową — pierwsze wprowadzenie, pełne opanowanie przyjdzie w kolejnych latach.35–40 min
8. 07Zadania tekstowe pisemneNaucz się rozwiązywać zadania tekstowe z dużymi liczbami: rozpoznaj, jakiego działania pisemnego potrzebujesz, oszacuj wynik z grubsza, a potem policz go dokładnie — także w dwóch krokach naraz.35–40 min
9. 08Podsumowanie modułuPowtórz wszystkie 7 lekcji modułu w trzech tematycznych blokach i sprawdź, co warto jeszcze utrwalić.25–30 min

Język geometrii, rysowanie z przyborami i pierwsze obliczenia.

1. ·Przewodnik: język geometriiPoznaj sposób oznaczania punktów, prostych i kątów literami oraz symbole ⊥, ∥ i °, zanim zaczniesz rysować i mierzyć figury.8–10 min
2. 01Punkt, prosta, półprosta, odcinekOdróżnij cztery najprostsze obiekty geometrii i naucz się poprawnie je nazywać, zanim zaczniesz z nich budować figury.30–35 min
3. 02Proste prostopadłe i równoległeOdróżnij proste prostopadłe od równoległych i narysuj je ekierką oraz linijką, jak prawdziwy geometra.30–35 min
4. 03Mierzenie odcinkówNaucz się przykładać linijkę tak, żeby zero trafiało w początek odcinka, i odczytuj długość z dokładnością do pojedynczego milimetra.30–35 min
5. 04Kąty i kątomierzNazwij części kąta — wierzchołek i ramiona — i naucz się poprawnie odczytywać jego miarę kątomierzem, nawet gdy ma dwie podziałki.30–35 min
6. 05Rodzaje kątówNazywaj kąty według ich miary i odkryj, jak są ze sobą powiązane kąty powstające przy przecięciu dwóch prostych.35–40 min
7. 06WielokątyRozpoznaj, czym jest wielokąt, i nazywaj figury po liczbie boków: trójkąt, czworokąt, pięciokąt, sześciokąt.35–40 min
8. 07Prostokąty i kwadratyPoznaj własności prostokąta i kwadratu — kąty proste, boki naprzeciwległe — i naucz się je rysować linijką i ekierką.30–35 min
9. 08Obwody wielokątów, prostokątów i kwadratówNaucz się liczyć obwód dowolnej figury jako sumę długości boków — i skróconych sposobów dla prostokąta i kwadratu.30–35 min
10. ·Przewodnik: słownik kołaPoznaj nazwy części koła i okręgu — środek, promień, średnica i cięciwa — zanim lekcje zaczną z nich korzystać.8–10 min
11. 09Koła i okręgiNarysuj okrąg cyrklem o zadanym promieniu i policz pierwszą zależność geometryczną: średnica to zawsze 2 × promień.35–40 min
12. 10Symetria osiowaRozpoznaj i policz osie symetrii figury, a odbicie punktu względem osi przećwicz, budując drugą połowę latawca.35–40 min
13. ·Przewodnik: skalaPoznaj, co oznacza zapis skali typu 1:100, zanim zaczniesz liczyć długości rzeczywiste i odczytywać plany.8–10 min
14. 11SkalaPrzelicz długość ze skali na rzeczywistość i odwrotnie, i użyj tego do odczytania prawdziwej odległości z planu i mapy.35–40 min
15. 12Rysunek pomocniczyDobierz odpowiedni rysunek (schemat belkowy, oś liczbową albo szkic) do zadania tekstowego i użyj go, żeby znaleźć potrzebne działanie.35–40 min
16. 13Układanie zadańUłóż własne zadanie tekstowe pasujące do zadanego wyniku i rozwiąż łamigłówki logiczne bez liczenia.35–40 min
17. 14Podsumowanie modułuPowtórz wszystkie 13 lekcji modułu w pięciu tematycznych blokach i sprawdź, co warto jeszcze utrwalić.25–30 min

Ułamek jako część całości i jako iloraz — fundament pod klasy 5–6.

1. ·Przewodnik: słownik ułamkówPoznaj nazwy licznik i mianownik oraz naucz się rozpoznawać ułamek właściwy, zanim zaczniesz działać na ułamkach.8–10 min
2. 01Ułamek jako część całościZbuduj ułamek od zera — wybierz mianownik i zamaluj licznik — i użyj tego, żeby czytać ułamki w podzielonych kształtach i grupach przedmiotów.35–40 min
3. 02Ułamki na osi liczbowejZaznacz ułamek jako dokładne miejsce na osi liczbowej — przeciągnij punkt po odcinku podzielonym na równe części i przekonaj się, że dalej w prawo zawsze znaczy więcej.35–40 min
4. 03Porównywanie ułamkówOdkryj dwie reguły porównywania: przy tym samym mianowniku wygrywa większy licznik, a przy tym samym liczniku — mniejszy mianownik, bo dzieli całość na większe kawałki.35–40 min
5. 04Rozszerzanie i skracanieNaucz się zmieniać nazwę ułamka, nie zmieniając jego wartości — dziel każdy kawałek na mniejsze albo łącz je z powrotem w większe.35–40 min
6. 05Liczby mieszaneNaucz się czytać tę samą ilość na dwa sposoby — jako same kawałki albo jako całości i resztę — i swobodnie przechodzić między tymi zapisami w obie strony.35–40 min
7. 06Ułamek jako wynik dzieleniaOdkryj, że kreska ułamkowa znaczy dokładnie to samo, co znak dzielenia — a potem sam zdecyduj, co zrobić z resztą, która nie chce wyjść równo.35–40 min
8. 07Dodawanie i odejmowanie ułamkówPrzekonaj się, że kawałki tej samej wielkości po prostu się liczy — dodajesz i odejmujesz same liczniki, a mianownik przepisujesz bez zmian.35–40 min
9. 08Mnożenie ułamka przez liczbęZobacz, że mnożenie ułamka przez liczbę naturalną to skrót wielokrotnego dodawania tej samej porcji — mnożysz licznik, mianownik zostaje.35–40 min
10. 09Zadania tekstowe z ułamkamiNaucz się liczyć ułamek ze zbioru przedmiotów i czytać treść zadania tak, żeby wiedzieć, o którą część naprawdę pyta.35–40 min
11. 10Podsumowanie modułuPowtórz wszystkie 9 lekcji modułu w pięciu tematycznych blokach i sprawdź, co warto jeszcze utrwalić.25–30 min

Powiązanie ułamków z zapisem pieniędzy, jednostek i pomiarów.

1. ·Przewodnik: zapis dziesiętnyPoznaj miejsca po przecinku — części dziesiąte, setne i tysięczne — zanim zaczniesz zapisywać i porównywać ułamki dziesiętne.8–10 min
2. 01Zapis ułamków dziesiętnychZamień ułamek o mianowniku 10, 100 lub 1000 na zapis z przecinkiem i naucz się czytać liczby dziesiętne na głos.30–35 min
3. 02Wyrażenia dwumianowaneZamień „3 m 25 cm” czy „2 zł 50 gr” na jedną liczbę z przecinkiem, wpisując mniejszą jednostkę od prawej strony.30–35 min
4. 03Ułamek zwykły a dziesiętnyPrzechodź między 3/4 a 0,75 w obie strony — rozszerzając mianownik do 10, 100 lub 1000 i skracając z powrotem.30–35 min
5. 04Porównywanie ułamków dziesiętnychUstaw liczby z przecinkiem w kolejności i wstaw znak <, > lub = — porównując rzędy od lewej, nie licząc cyfr po przecinku.30–35 min
6. 05Dodawanie ułamków dziesiętnychDodawaj liczby z przecinkiem w pamięci i w słupku — przecinek pod przecinkiem, zera wyrównujące i przeniesienie, które potrafi przeskoczyć przez przecinek.35–40 min
7. 06Odejmowanie ułamków dziesiętnychOdejmuj liczby z przecinkiem w pamięci i w słupku — przecinek pod przecinkiem, zera wyrównujące i pożyczka, która potrafi przeskoczyć przez przecinek.35–40 min
8. 07Mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000Pomnóż lub podziel liczbę z przecinkiem przez 10, 100 lub 1000, przesuwając przecinek o tyle miejsc, ile zer ma liczba — i dopisując brakujące zera.30–35 min
9. 08Podsumowanie modułuPowtórz wszystkie lekcje modułu o ułamkach dziesiętnych w czterech tematycznych blokach i sprawdź, co warto jeszcze utrwalić.25–30 min

Pole jako liczba kwadratów jednostkowych — od intuicji do wzoru.

1. 01Pojęcie pola figuryZrozum, czym jest pole figury, i naucz się je mierzyć, licząc kwadraty jednostkowe — także wtedy, gdy w figurze są połówki kratek.30–35 min
2. ·Przewodnik: jednostki polaPoznaj jednostki pola mm², cm², dm², m², km², ar i hektar oraz zależności między nimi, zanim zaczniesz liczyć pola figur.8–10 min
3. 02Jednostki pola w praktyceNaucz się dobierać jednostkę pola do tego, co mierzysz, i zamieniać jednostki równym krokiem ×100 — od milimetra kwadratowego po hektar.30–35 min
4. 03Pole prostokąta i kwadratuZrozum, skąd bierze się wzór P = a · b, policz pole prostokąta i kwadratu bez liczenia kratek i wyznacz brakujący bok, gdy znasz pole.35–40 min
5. 04Podział i uzupełnianieNaucz się liczyć pole figury złożonej z prostokątów: potnij ją na prostokąty i dodaj albo domknij do prostokąta i odejmij brakujące kawałki.35–40 min
6. 05Podsumowanie modułuPowtórz wszystkie lekcje modułu o polach figur w czterech tematycznych blokach i sprawdź, co warto jeszcze utrwalić.25–30 min

Przejście z płaszczyzny w przestrzeń — siatki, objętość, pole powierzchni.

1. ·Przewodnik: jednostki objętościPoznaj jednostki objętości mililitr, litr, cm³, dm³ i m³ oraz zależności między nimi, zanim zaczniesz liczyć objętość brył.wkrótce

Wielkie powtórzenie i brama do klasy 5.

Lekcje tego działu są w przygotowaniu.