Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną
Zobacz, że mnożenie ułamka przez liczbę naturalną to skrót wielokrotnego dodawania tej samej porcji — mnożysz licznik, mianownik zostaje.
Jeśli jedna porcja deseru to 1/4 tabliczki czekolady, to trzy porcje to 1/4 + 1/4 + 1/4. Zapisujemy to krócej: 3 · 1/4. Powtarzanie porcji dokłada kawałki, ale żadnego z nich nie przekraja — dlatego mnoży się sam licznik, a mianownik przepisuje bez zmian. Cała reszta lekcji to sprawdzanie, jak wygląda wynik, gdy kawałków zbierze się więcej niż na jedną całość.
- Mnożenie to skrót wielokrotnego dodawania
- Mnożysz licznik przez liczbę naturalną
- Mianownik przepisujesz bez zmian
- Wynik bywa niewłaściwy albo okrągły
Ta sama porcja kilka razy
Zanim padnie słowo „mnożenie”, cztery rysunki z identycznymi porcjami. Najpierw zapiszesz je dodawaniem, potem zobaczysz ten sam rysunek zapisany krócej — i sprawdzisz, co się dzieje, gdy porcji zrobi się więcej niż jedna całość.
Trzy identyczne porcje po jednej czwartej
Jak zapisać dodawaniem to, co widzisz na rysunku?
Dokładasz porcje — licznik skacze, mianownik stoi
Każde kliknięcie dokłada dokładnie taką samą porcję.
Pod stosem porcji zapis rośnie razem z rysunkiem. Zwróć uwagę na jedną rzecz: licznik skacze o tyle, ile wynosi licznik jednej porcji, a liczba kresek na pasku nigdy się nie zmienia.
Jedna porcja deseru to 1/4 tabliczki czekolady. Dołóż tyle porcji, ile trzeba dla trojga dzieci — i patrz, co robi zapis pod spodem.
Na razie nic nie odmierzono. Dołóż pierwszą porcję.
Trzy mnożenia, trzy kształty wyniku
Trzy rozwiązania dobrane tak, żeby pokazać trzy różne zakończenia: wynik mniejszy od całości, wynik niewłaściwy czytany jako liczba mieszana i wynik równy okrągłej liczbie.
Gdy wszystko mieści się w jednej całości
Do jednej szklanki lemoniady wchodzą 2/9 cytryny. Ile cytryny trzeba na 4 szklanki?
4 porcje po 2/9 cytryny
Mnożenie licznika w praktyce
Siedem zadań
Policz wyniki mnożeń, dopasuj zapis do rysunku, sprawdź przypadek wychodzący równo i zmierz się z mnożeniem liczby mieszanej.
K · Konieczne
Ile wynosi 3 · 2/7?
Jeden przepis, kilka liczb porcji
Jedno pokrętło przelicza cały przepis naraz.
Każdy składnik ma swój własny mianownik, więc zmiana liczby porcji rusza trzy różne ułamki w tej samej chwili. Twoim zadaniem jest odczytać jeden z nich — ten, o który pyta zamówienie.
To przepis na naleśniki, rozpisany na jedną porcję. Zosia robi śniadanie dla siebie i brata, czyli na dwie porcje. Ustaw pokrętło i odczytaj, ile mąki potrzeba.
Liczba porcji
- Mąka3/4 szklanki na porcję343/4 szklanki
- Mleko2/3 szklanki na porcję232/3 szklanki
- Cukier1/8 szklanki na porcję181/8 szklanki
Ustaw pokrętło na 2 porcje, żeby odpowiedzieć na pytanie.
Sprawdź, co zapamiętałeś
Mnożąc ułamek przez liczbę naturalną, co mnożymy przez tę liczbę?
Ściąga: mnożenie ułamka przez liczbę naturalną w sześciu zdaniach
Wracaj do niej, gdy w kolejnej lekcji ułamki wejdą do zadań tekstowych.
- 1Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną to skrót wielokrotnego dodawania tej samej porcji.
- 2Mnożysz sam licznik przez tę liczbę, a mianownik przepisujesz bez zmian: 4 · 2/9 = 8/9.
- 3Mianownik opisuje wielkość jednego kawałka — powtarzanie porcji dokłada kawałki, ale ich nie przekrawa.
- 4Wynik może być ułamkiem niewłaściwym (3 · 3/4 = 9/4) — wtedy warto przeczytać go jako liczbę mieszaną: 2 1/4.
- 5Gdy nowy licznik dzieli się przez mianownik bez reszty, wynik jest okrągłą liczbą: 5 · 2/10 = 10/10 = 1.
- 6Liczbę mieszaną najpierw zamień na ułamek niewłaściwy, dopiero potem mnóż: 3 · 1 1/4 = 3 · 5/4 = 15/4 = 3 3/4.
Nagroda: ciekawostka
Ukończ wszystkie kroki tej lekcji, żeby ją odblokować.
Zrobione: 0 z 6 kroków
Przejdź wszystkie kroki i wykonaj ćwiczenia — pasek u góry pokaże 100%.