Jednostki długości i masy: przedrostki i zamiana
Poznaj przedrostki mili-, centy-, decy-, deka- i kilo- oraz zasadę zamiany jednostek długości i masy, zanim zaczniesz przeliczać milimetry na kilometry i gramy na tony.
Dziewięć słów do zapamiętania?
Tyle jednostek długości i masy poznałeś/aś w dwóch ostatnich lekcjach. Wygląda na dziewięć osobnych słów do wykucia na pamięć — ale to nieprawda.
Zanim dojedziesz do końca tej strony, zobaczysz, że to jedna prosta zasada, powtórzona dwa razy — raz dla metra, raz dla grama.
Jedna zasada
Zamiast dziewięciu osobnych słów — jedna baza i sześć przedrostków, które zawsze znaczą to samo. Kliknij każdy, żeby sprawdzić.
Kliknij aktywny szczebel, żeby zobaczyć, co dokładnie znaczy.
Po prawej stronie liczby rosną: deka- to ×10, kilo- to ×1000. Po lewej maleją: decy- to ÷10, mili- to ÷1000.
Ten sam przedrostek działa identycznie niezależnie od tego, jaka jednostka stoi w środku. Teraz zobaczysz tę samą drabinkę dwa razy — raz z metrem, raz z gramem jako bazą.
Ta sama drabinka, z metrem jako bazą
Znasz już to z lekcji o długości — teraz zobaczysz, skąd biorą się te litery.
Kliknij aktywny szczebel, żeby zobaczyć, co dokładnie znaczy.
Jeden szczebel jest wygaszony — deka- (czyli „dekametr") istnieje w systemie, ale w tym kursie się go nie używa. Dlatego z m na km jest od razu ×1000, a nie ×10 jak wszędzie indziej — to właśnie ten pominięty krok.
Ta sama drabinka, z gramem jako bazą
Tym razem trzy szczeble po lewej są wygaszone — to nie przypadek.
Kliknij aktywny szczebel, żeby zobaczyć, co dokładnie znaczy.
Mili-, centy- i decygram istnieją w systemie, ale są za małe, żeby się do czegokolwiek codziennego przydały — nikt nie waży spinki na„3 decygramy". Gram sam w sobie jest już wystarczająco małą jednostką, więc w praktyce zostają tylko deka- i kilo-.
A tona?
Tona (t) to kolejny wielki skok: 1 t = 1000 kg. Ale to nie jest przedrostek doczepiony do słowa „gram" — to osobne słowo, którego nie ma na drabince powyżej. Ciekawostka: w nauce ta sama masa ma jeszcze jedną nazwę — megagram (bo „mega-" znaczy milion, a 1 tona to właśnie milion gramów). Po polsku po prostu mówimy „tona".
Wokół Ciebie
Ta sama zasada wystaje z półek sklepowych i znaków drogowych — trzeba ją tylko zauważyć.
Gdzie ta zasada się przydaje
- Etykieta na maśle: „200 g" albo „20 dag" — dwa zapisy tej samej masy.
- Znak drogowy: odległość do miasta w km, a szerokość pasa ruchu w m.
- Przepis kulinarny: mąka w dekagramach, mleko w mililitrach — tę drugą jednostkę poznasz w module o bryłach.
- Śrubka w warsztacie mierzona w milimetrach — centymetr byłby za dużą jednostką na taką dokładność.
Przedrostki w sześciu zdaniach
Tyle wystarczy, żeby rozszyfrować każdą jednostkę długości i masy w tym kursie.
- 1Każdy przedrostek ma zawsze tę samą wartość, niezależnie od tego, do jakiej jednostki go doczepisz: kilo- to zawsze ×1000, mili- to zawsze ÷1000.
- 2Długość używa czterech przedrostków: mili- (mm), centy- (cm), decy- (dm) i kilo- (km) — deka- pomijamy.
- 3Masa używa tylko dwóch: deka- (dag) i kilo- (kg) — mili-, centy- i decy- w praktyce się nie stosuje.
- 4Tona to nie przedrostek doczepiony do „gram" — to osobne słowo na 1000 kg, czyli milion gramów.
- 5Zamieniając na mniejszą jednostkę — mnożysz. Zamieniając na większą — dzielisz.
- 6Ta sama zasada wróci jeszcze nie raz: mililitr i litr w module o bryłach działają dokładnie tak samo.
Obiecaliśmy na początku
Dziewięć słów, jedna zasada
Długość — baza: metr
mm · cm · dm · m · km
Masa — baza: gram
g · dag · kg (+ t, osobno)
Dziewięć słów z otwarcia tej strony to tak naprawdę dwie krótkie drabinki tego samego rodzaju — mili-/centy-/decy-/deka-/kilo- za każdym razem znaczą to samo, tylko doczepione do innej bazy.
Dla rodziców
To strona do czytania, nie do odpytywania — nie ma tu punktów ani wyniku. Jeśli dziecko myli, dlaczego z m na km jest ×1000, a z cm na m tylko ×10, to właśnie ten przewodnik wyjaśnia różnicę — wróćcie tu, gdy pytanie wróci przy odrabianiu lekcji.
