Pole figury — ile kwadratów jednostkowych się mieści
Zrozum, czym jest pole figury, i naucz się je mierzyć, licząc kwadraty jednostkowe — także wtedy, gdy w figurze są połówki kratek.
Która figura jest większa? Na oko łatwo się pomylić — wysoka i chuda potrafi mieć dokładnie tyle samo miejsca co niska i szeroka. Dlatego powierzchnię mierzymy, a nie oceniamy: sprawdzamy, ile kwadratów jednostkowych mieści się w figurze. Ta liczba to pole figury — i właśnie od niej zaczyna się cały nowy dział.
- Kratka jako wspólna miarka
- Kafelki wypełniają wnętrze figury
- Dwie połówki to jedna cała kratka
- Pole to nie to samo co obwód
Oko kontra kratki
Najpierw zgadnij, potem zmierz
Trzy razy zobaczysz dwie figury i wybierzesz tę, która twoim zdaniem zajmuje więcej miejsca. Dopiero po wyborze na figurach pojawi się kratownica i policzy je za ciebie. Sprawdź, ile razy oko cię zmyli.
Który dywanik zajmuje więcej miejsca na podłodze?
Wąski i długi
Szeroki i niski
Zalej figurę kafelkami
Pole figury to powierzchnia, którą figura zajmuje. Żeby ją zmierzyć, wypełniamy figurę jednakowymi kwadratami — kwadratami jednostkowymi. Stuknij w kratkę wewnątrz pokoju, a kafelki rozleją się same aż do ścian. Liczba, na której się zatrzymają, to właśnie pole.
Podłoga w łazience
Pan Marek ma ułożyć kafelki na podłodze w łazience. Każdy kafelek to jedna kratka. Stuknij w dowolną kratkę w środku pokoju — kafelki rozleją się same aż do ścian.
Stuknij w którąkolwiek kratkę zaznaczoną przerywaną linią — to wnętrze pokoju.
Trzy sposoby liczenia kratek
Kratki nie zawsze wypada liczyć po jednej.
W prostokącie policzysz je rzędami, figurę o dziwniejszym kształcie podzielisz na dwa prostokąty, a przy ukośnym boku najpierw policzysz całe kratki, a połówki dobierzesz w pary. Trzy przykłady, po jednym na każdy sposób.
Prostokąt
Ile kwadratów jednostkowych mieści ta figura?
Policz pole samodzielnie
Siedem zadań o rosnącej trudności: proste liczenie kratek, figury o nierównych rzędach, połówki, pytanie o rozmiar samej kratki i klasyczna pułapka „pole czy obwód”.
K · Konieczne
Ile kwadratów jednostkowych mieści ta figura?
Ukośne boki i sklejanie połówek
Prawdziwe figury rzadko kończą się dokładnie na kresce.
Ukośny bok zawsze przecina kratki na pół. Policz najpierw całe, a potem sklej połówki w pary — zobaczysz, jak dwa oddzielne trójkąty stają się jednym kwadratem.
Płachta namiotu
Harcerze rozłożyli płachtę namiotu na kratkowanej macie. Boki są ukośne, więc dwie kratki są przecięte na pół. Policz najpierw całe kratki, a potem zrób coś z połówkami.
Pole pod planszą to taca całości — każde dwie połówki dają tam jedną całą kratkę.
Sprawdź, co zapamiętałeś
Czym jest pole figury?
Ściąga: pole figury
Sześć zdań, które wystarczą na cały ten temat.
- 1Pole figury to powierzchnia, którą figura zajmuje — mierzymy je liczbą kwadratów jednostkowych, które się w niej mieszczą.
- 2Kwadrat jednostkowy musi być za każdym razem taki sam. Porównywać pola dwóch figur można tylko wtedy, gdy mierzysz je tą samą kratką.
- 3Figura musi być zamknięta. Jeśli w obrysie jest dziura, kafelki „uciekają” i pola nie da się policzyć.
- 4Dwie połówki kratki to jedna cała kratka — połówki dobieraj w pary i dopiero potem doliczaj do wyniku.
- 5Ten sam kształt można zmieniać, a pole zostaje — przesuwanie kawałków figury nic nie dodaje ani nie odejmuje.
- 6Pole to nie obwód: obwód mierzysz wzdłuż brzegu (długość), a pole liczysz w środku (kratki).
Nagroda: ciekawostka
Ukończ wszystkie kroki tej lekcji, żeby ją odblokować.
Zrobione: 0 z 6 kroków
Przejdź wszystkie kroki i wykonaj ćwiczenia — pasek u góry pokaże 100%.