Liczby mieszane — zamiana ułamek niewłaściwy ↔ liczba mieszana
Naucz się czytać tę samą ilość na dwa sposoby — jako same kawałki albo jako całości i resztę — i swobodnie przechodzić między tymi zapisami w obie strony.
Do tej pory każdy ułamek był mniejszy od całości. Ale kawałków może być więcej, niż potrzeba na jedną całą — siedem ćwiartek pizzy to przecież jedna cała pizza i jeszcze trzy ćwiartki. Tę samą ilość można więc nazwać na dwa sposoby: 7/4 albo 1 3/4. W tej lekcji nauczysz się swobodnie przechodzić między tymi zapisami — w jedną i w drugą stronę.
- Ułamek niewłaściwy: licznik ≥ mianownik
- Liczba mieszana: całości obok reszty
- Zamiana to dzielenie z resztą
- Ta sama droga działa w obie strony
Więcej niż jedna cała
Ta sama scena, dwa poprawne odczyty.
Najpierw policz same kawałki, potem całości i resztę. Jedno i drugie opisuje dokładnie tyle samo jedzenia — i właśnie o tym jest cała ta lekcja.
Na stole leży cała pizza pokrojona na ćwiartki i jeszcze trzy luźne ćwiartki. Ile jest wszystkich ćwiartek?
Pudełko, które domyka się w całość
Wyobraź sobie pudełko, do którego mieści się dokładnie tyle kawałków, ile wynosi mianownik. Wkładasz kawałek po kawałku, a gdy pudełko się zapełni — zatrzaskuje się i staje się jedną całością. To, co zostanie na tacy, to reszta. Klikaj kawałki i obserwuj oba zapisy na dole: lewy liczy same kawałki, prawy liczy całości i resztę.
Na tacy leży 7 kawałków pizzy, każdy to jedna ćwiartka. Poskładaj z nich całe pizze — klikaj kawałki jeden po drugim.
Kliknij kawałek, żeby przełożyć go do pudełka. Pudełko mieści dokładnie 4 kawałków — gdy się zapełni, zatrzaskuje się w jedną całość.
Ułamek niewłaściwy: 7 przez 4. Liczba mieszana: 0 całych i 7 przez 4.
Taśma do przewinięcia w obie strony
Tam i z powrotem
Gotowe rozwiązanie rozpisane na klatki — tylko że tę taśmę możesz przewijać także wstecz. Przykład zaliczysz dopiero wtedy, gdy przejdziesz ją w obie strony.
Przykład do przewinięcia w obie strony
Na stole leży 17 kawałków tortu, każdy to jedna piąta. Przewiń taśmę w prawo, żeby zobaczyć, ile z nich składa się w całe torty — a potem wróć nią do początku.
17/5
Cokolwiek zrobisz, kawałków jest tyle samo — zmienia się tylko to, ile z nich jest już złożonych.
- Złóż wszystko do końca: 17/5 = 3 2/5
- Wróć na początek: 3 2/5 = 17/5
Zamieniaj samodzielnie
Siedem zadań: odczytaj liczbę mieszaną z rysunku, policz wszystkie kawałki, zamień w jedną i w drugą stronę, rozpoznaj ułamek niewłaściwy i policz butelki na przyjęcie.
K · Konieczne
Jaką liczbę mieszaną przedstawia ten rysunek?
Zamówienie w cukierni
W cukierni zamówienia liczy się w kawałkach, nie w całościach.
Ten sam mechanizm co wcześniej, tylko puszczony od tyłu: teraz to Ty rozkrawasz całe ciasta na kawałki, żeby policzyć, ile ich wyjdzie.
W cukierni zostały 2 całe torty i 3 ćwiartki. Zamówienia liczy się jednak w samych ćwiartkach. Rozkrój całe torty, klikając je, i sprawdź, ile ćwiartek jest do wydania.
Kliknij całą tort, żeby rozkroić ją z powrotem na 4 kawałków.
Ułamek niewłaściwy: 11 przez 4. Liczba mieszana: 2 całych i 3 przez 4.
Sprawdź, co zapamiętałeś
Który ułamek nazywamy niewłaściwym?
Ściąga: liczby mieszane w sześciu zdaniach
Wracaj do niej, gdy w kolejnej lekcji zobaczysz, że ułamek to po prostu wynik dzielenia.
- 1Ułamek niewłaściwy ma licznik większy od mianownika albo mu równy — to co najmniej jedna cała.
- 2Liczba mieszana to część całkowita zapisana obok ułamka, np. 3 2/5.
- 3Z ułamka na liczbę mieszaną: podziel licznik przez mianownik. Iloraz to część całkowita, reszta zostaje licznikiem.
- 4Z liczby mieszanej na ułamek: pomnóż część całkowitą przez mianownik i dodaj licznik.
- 5Mianownik nie zmienia się przy żadnej z tych zamian — kawałki cały czas są tej samej wielkości.
- 6Gdy reszta wynosi zero, ułamek niewłaściwy jest zwykłą liczbą naturalną (12/3 = 4).
Nagroda: ciekawostka
Ukończ wszystkie kroki tej lekcji, żeby ją odblokować.
Zrobione: 0 z 6 kroków
Przejdź wszystkie kroki i wykonaj ćwiczenia — pasek u góry pokaże 100%.