Pola figur metodą podziału i uzupełniania
Naucz się liczyć pole figury złożonej z prostokątów: potnij ją na prostokąty i dodaj albo domknij do prostokąta i odejmij brakujące kawałki.
Wzór P = a · b działa tylko dla prostokąta. A pokój z wnęką, działka ze ściętym rogiem czy trawnik z oczkiem wodnym prostokątami nie są. Na szczęście nie trzeba dla nich żadnego nowego wzoru — wystarczy rozłożyć figurę na prostokąty i dodać albo domknąć ją do prostokąta i odjąć. W tej lekcji poznasz obie metody i zobaczysz, że zawsze dają ten sam wynik.
- Przesunięty kawałek nie zmienia pola
- Podział: potnij na prostokąty i dodaj
- Uzupełnianie: domknij do prostokąta i odejmij
- Obie drogi muszą dać ten sam wynik
Przesuń kawałek, pole zostaje
Inny kształt, to samo pole
Każda z tych figur ma jeden luźny kawałek. Przeciągnij go tak, żeby z figury powstał zwykły prostokąt, i obserwuj licznik pola — ani razu się nie ruszy.
Figura 1 z 3
Ta figura wygląda jak schodek. Przesuń luźny kawałek tak, żeby powstał z niej zwykły prostokąt.
Chwyć jaśniejszy kawałek i przeciągnij go po kratkach. Przerywana ramka pokazuje, ile miejsca zajmuje cała figura — gdy wypełni ją bez luk, będzie prostokątem.
Pole figury
12
kratek — ta liczba nie zmienia się przy żadnym przesunięciu
Przeciągnij kawałek na miejsce
Potnij figurę na prostokąty
Skoro przekładanie kawałków niczego nie psuje, to figurę wolno po prostu pociąć na prostokąty. Kliknij przerywaną linię, wzdłuż której chcesz ciąć. Każdy kawałek dostanie własne działanie, a na końcu wystarczy je dodać. Ostatnia figura wymaga dwóch cięć — jedno nie wystarczy i to jest w porządku.
Podział — figura 1 z 3
Figura w kształcie litery L. Znajdź linię, która przetnie ją na dwa prostokąty.
Kliknij przerywaną linię, żeby przeciąć figurę wzdłuż kratownicy.
Pola kawałków
Jeszcze nie ciąłeś — na razie to jedna figura, która nie jest prostokątem.
Dwie metody, ten sam wynik
Ta sama figura, dwie różne drogi — i ten sam wynik na końcu.
Pierwszy przykład tnie literę L na dwa prostokąty. Drugi bierze tę samą literę L i liczy ją zupełnie inaczej: domyka do dużego prostokąta i odejmuje brak. Trzeci pokazuje, po czym poznać, która metoda będzie krótsza.
Przykład 1 z 3 · metoda podziału
Figura w kształcie litery L. Liczymy jej pole metodą podziału.
Policz samodzielnie
Siedem zadań o rosnącej trudności: cztery figury na kratownicy, a potem już same wymiary w metrach — trawnik z basenem, brakujący bok litery L i ogród przecięty ścieżką.
K · Konieczny
Jakie pole ma ta figura?
Domknij do prostokąta i odejmij
Czasem szybciej policzyć całość i odjąć to, czego nie ma.
Trzy figury, w których czegoś brakuje: pokój z wnęką, trawnik z oczkiem wodnym i działka ze ściętymi rogami. Zamiast ciąć — domknij figurę do prostokąta i odejmij brakujące kawałki.
Uzupełnianie — figura 1 z 3
Pokój ma wnękę w rogu — po prostu brakuje w nim kawałka prostokąta. Domknij go i odejmij ten brak.
Kliknij przerywany kawałek, którego w figurze brakuje.
Ramka minus braki
5 · 4
Sprawdź, co zapamiętałeś
Na czym polega metoda podziału przy liczeniu pola figury?
Ściąga: podział i uzupełnianie
Siedem zdań, które wystarczą na cały ten temat.
- 1Pole figury złożonej z prostokątów liczy się bez liczenia kratek — wystarczy rozłożyć ją na prostokąty.
- 2Metoda podziału: potnij figurę wzdłuż linii kratownicy na prostokąty, policz pole każdego i wszystkie DODAJ.
- 3Ta sama figura da się pociąć na kilka sposobów i za każdym razem wyjdzie to samo pole — sposób cięcia wybierasz dla wygody.
- 4Metoda uzupełniania: domknij figurę do dużego prostokąta, policz jego pole i ODEJMIJ pole tego, czego w figurze nie ma.
- 5Uzupełnianie jest szybsze, gdy brakuje jednego kawałka; podział — gdy figura jest długa i poszarpana.
- 6Przesunięcie kawałka figury w inne miejsce nie zmienia jej pola — zmienia tylko kształt, więc wolno tak upraszczać rachunek.
- 7Zanim policzysz, sprawdź długości boków, których nie podano wprost: brakujący bok to zwykle różnica dwóch podanych.
Nagroda: ciekawostka
Ukończ wszystkie kroki tej lekcji, żeby ją odblokować.
Zrobione: 0 z 6 kroków
Przejdź wszystkie kroki i wykonaj ćwiczenia — pasek u góry pokaże 100%.