Proste i odcinki prostopadłe i równoległe — rysowanie ekierką i linijką
Odróżnij proste prostopadłe od równoległych i narysuj je ekierką oraz linijką, jak prawdziwy geometra.
W przewodniku poznałeś/aś już symbole ⊥ i ∥. Teraz zobaczysz, co naprawdę oznaczają — i nauczysz się rysować proste prostopadłe oraz równoległe ekierką i linijką, tak jak robi się to w szkole i na budowie.
- Prostopadłe — przecinają się pod kątem 90°
- Równoległe — nigdy się nie przetną
- Rysujemy je ekierką i linijką
- Inny kąt niż 90° = ani ⊥, ani ∥
Dookoła nas: prostopadłe i równoległe
Miasta, tory i okna — pełno tu par prostych.
Zanim poznasz definicje, zdecyduj o czterech scenach z życia: proste w każdej z nich są albo prostopadłe, albo równoległe. Twoja intuicja już pewnie to rozpoznaje.
Dwa proste tory kolejowe biegnące w dal.
Jakie są te proste: prostopadłe czy równoległe?
Odkryj obie relacje na żywo
Obróć prostą l wokół punktu O i obserwuj, co się dzieje z kątem. Przy obu specjalnych pozycjach widżet „złapie” relację i pokaże jej symbol.
Kąt między prostymi: 23°
Chwyć kółko i obracaj prostą l wokół punktu O. Znajdź pozycję, w której proste są równoległe (symbol ∥), i taką, w której są prostopadłe (kwadracik kąta prostego i symbol ⊥).
Rysowanie ekierką i linijką
2 konstrukcje z ekierką
Czas samodzielnie narysować obie proste przez punkt P. Przeciągnij ekierkę we właściwe miejsce — przycisk „Rysuj” odblokuje się dopiero, gdy ekierka będzie ustawiona idealnie.
Narysuj prostą prostopadłą do prostej k przez punkt P. Przeciągnij ekierkę po prostej k tak, żeby jej pionowe ramię znalazło się dokładnie pod punktem P — a potem naciśnij „Rysuj”.
Rozpoznaj i nazwij relację
Czas na trening. Kilka zadań każe Ci rozpoznać relację między prostymi na rysunku — a w jednym nawet policzyć miarę kąta między prostymi prostopadłymi.
K · Konieczne
Jak nazywamy te dwie proste?
Plan osiedla — ile par ulic?
Prawdziwe mapy czytają się przez prostopadłość i równoległość.
Na planie osiedla znajdziesz ulice, które się przecinają i które biegną obok siebie. Klikaj ulice, żeby je zaznaczać — na koniec policzysz, ile jest par ulic równoległych.
Kliknij WSZYSTKIE ulice RÓWNOLEGŁE do Akacjowej.
Zaznaczono 0 z 2. Ulica, która nie jest równoległe, zapuka tylko w ekran.
Sprawdź, co zapamiętałeś
Dwie proste przecinające się pod kątem 90° to proste…
Ściąga: prostopadłe i równoległe w sześciu zdaniach
Wracaj do niej w kolejnych lekcjach geometrii — przyda się przy prostokątach, kątach i symetrii.
- 1Proste prostopadłe przecinają się pod kątem prostym (90°) — zapis: k ⊥ l.
- 2Proste równoległe nigdy się nie przecinają i są zawsze w tej samej odległości — zapis: k ∥ l.
- 3Proste, które przecinają się pod innym kątem, nie są ani prostopadłe, ani równoległe.
- 4Kąt prosty ma zawsze 90° — dlatego do rysowania prostych prostopadłych używa się ekierki.
- 5Prostopadłą przez punkt P rysujesz tak: przyłóż ekierkę do prostej i przesuń, aż ramię trafi w P.
- 6Równoległą przez punkt P rysujesz tak: przyłóż ekierkę do prostej, linijkę do ekierki i przesuń ekierkę po linijce do P.
Nagroda: ciekawostka
Ukończ wszystkie kroki tej lekcji, żeby ją odblokować.
Zrobione: 0 z 6 kroków
Przejdź wszystkie kroki i wykonaj ćwiczenia — pasek u góry pokaże 100%.