Porównywanie ułamków o tych samych licznikach lub mianownikach
Odkryj dwie reguły porównywania: przy tym samym mianowniku wygrywa większy licznik, a przy tym samym liczniku — mniejszy mianownik, bo dzieli całość na większe kawałki.
Wiesz już, jak zbudować ułamek i gdzie stoi on na osi. Teraz pytanie trudniejsze: który z dwóch ułamków jest większy? Czasem odpowiedź jest oczywista, a czasem liczby próbują Cię oszukać — bo w ułamkach większa liczba w mianowniku wcale nie znaczy „więcej”. Zaczniesz od tortu i gości przy stole, a skończysz z dwiema regułami, które rozstrzygną każdy taki pojedynek.
- Więcej gości — mniejszy kawałek
- Ten sam mianownik: liczy się licznik
- Ten sam licznik: liczy się mianownik
- Znaki <, > i = między ułamkami
Ilu gości, taki kawałek
Odkryj regułę, zanim ją nazwiemy
Ten sam tort, coraz więcej gości przy stole. Klikaj w krzesła i patrz, co dzieje się z kawałkiem, który przypada każdemu — a taśma pod stołem zapamięta każdą Twoją próbę.
Jeden tort, różne przyjęcia
Klikaj w krzesła, żeby sadzać i zabierać gości. Tort jest zawsze ten sam — dzieli się na tyle równych kawałków, ilu jest gości przy stole. Każda nowa liczba gości zostawia ślad na taśmie pod spodem.
4 gości
Taśma porównawcza
1/5 prób
Wypróbuj jeszcze 4 inne liczby gości — taśma porówna je za Ciebie.
Dwie reguły porównywania
Dwie wstążki tej samej długości można pociąć zupełnie inaczej. Teraz Twoim zadaniem jest wstawić między ułamki znak <, > albo =. Paski są modelem, po którym da się to odczytać — a po trafieniu zobaczysz dokładnie, o ile jeden z nich jest dłuższy. W ostatnich dwóch pojedynkach rysunek zniknie: rozstrzygniesz je z samej reguły.
Pojedynek ułamków
Oba paski to ta sama całość pocięta na 6 równych części. Wstaw znak między ułamkami.
Czekolada i pizza
Dwa gotowe rozwiązania — po jednym na każdą regułę.
Najpierw czekolada podzielona tak samo, potem dwie pizze pocięte inaczej. Zwróć uwagę na pytanie, od którego zaczyna się każde rozwiązanie: co tu jest takie samo?
Ten sam mianownik
Dwie takie same tabliczki czekolady podzielono po 8 równych kostek. Ola zjadła 3 kostki, Bartek 5 kostek. Kto zjadł więcej?
Porównaj samodzielnie
Czas na samodzielne porównywanie: raz z paskami, raz bez rysunku, na koniec trzy ułamki naraz i zadanie tekstowe.
K · Konieczne
Oba paski podzielono na 6 równych części. Który ułamek jest większy?
Podwieczorek u babci
Ten sam mechanizm, tym razem przy stole u babci.
Ala i Kuba dzielą się sernikiem, szarlotką i tortem. Rozstrzygnij każdy z trzech sporów — ostatni ma niespodziankę.
Podwieczorek u babci
Babcia pokroiła sernik na 8 równych kawałków. Ala zjadła 5 kawałków, Kuba 2. Kto zjadł większą część sernika?
Sprawdź, co zapamiętałeś
Ułamki 4/9 i 7/9 mają ten sam mianownik. Który z nich jest większy?
Ściąga: porównywanie ułamków w sześciu zdaniach
Wracaj do niej, gdy w kolejnej lekcji zaczniesz rozszerzać i skracać ułamki.
- 1Porównywać można tylko ułamki tej samej całości — dwa jednakowe torty, dwa jednakowe paski.
- 2Ten sam mianownik: wygrywa większy licznik, bo kawałki są jednakowej wielkości.
- 3Ten sam licznik: wygrywa mniejszy mianownik, bo dzieli całość na większe kawałki.
- 4Im więcej osób dzieli tę samą całość, tym mniejszy kawałek dostaje każda z nich.
- 5Ostry koniec znaku < lub > zawsze wskazuje mniejszy ułamek.
- 6Dwa ułamki o tym samym liczniku i tym samym mianowniku są sobie równe.
Nagroda: ciekawostka
Ukończ wszystkie kroki tej lekcji, żeby ją odblokować.
Zrobione: 0 z 6 kroków
Przejdź wszystkie kroki i wykonaj ćwiczenia — pasek u góry pokaże 100%.