Ułamek jako wynik dzielenia
Odkryj, że kreska ułamkowa znaczy dokładnie to samo, co znak dzielenia — a potem sam zdecyduj, co zrobić z resztą, która nie chce wyjść równo.
Trzy czekolady, cztery osoby. Dzielenie 3 : 4 w liczbach naturalnych kończy się smutno: zero całych i reszta 3. Ale czekoladę przecież można przekroić — i wtedy każdy dostaje po 3/4 tabliczki. Okazuje się, że kreska ułamkowa to po prostu inny sposób zapisania znaku dzielenia, a każdy ułamek jest wynikiem jakiegoś podziału.
- a : b = a/b — ten sam zapis
- Kroimy na tyle części, ile jest osób
- Każdy bierze po kawałku z każdego
- Co zrobić z resztą? Zależy od zadania
Co zrobić z resztą?
Wróćmy na chwilę do dzielenia z resztą, ale patrz tym razem na resztę, a nie na iloraz. Cztery sytuacje, w których reszta robi się coraz bardziej kłopotliwa — aż do takiej, gdzie nikt nie dostaje ani jednej całej sztuki.
8 jabłek
4 osoby
Osiem jabłek dzielimy między czworo dzieci. Ile całych jabłek dostanie każde i ile zostanie?
Kroisz sam — i sprawdzasz, czy się rozejdzie
Najpierw decyzja, potem podział.
To Ty wybierasz, na ile części pokroić każdą sztukę. Jeśli wybierzesz źle, kawałki nie rozejdą się po równo — i widżet powie Ci dokładnie dlaczego.
Trzy jednakowe czekolady trzeba rozdzielić sprawiedliwie między 4 osoby. Najpierw zdecyduj, na ile równych części pokroić każdą czekoladę — dopiero potem rozdawaj.
Na ile równych części pokroić każdą czekoladę?
Dwa podziały krok po kroku
Dwa gotowe rozwiązania: jedno, w którym każdy dostaje mniej niż całość, i drugie, w którym starcza na kilka całości i jeszcze zostaje.
Gdy każdy dostaje mniej niż całość
Trzy jednakowe czekolady dzielimy sprawiedliwie między 4 osoby. Ile czekolady dostanie każda osoba?
Dzielenie zapisane ułamkiem
Siedem zadań
Zapisz dzielenie ułamkiem i ułamek dzieleniem, odczytaj porcję z rysunku, sprawdź przypadek wychodzący równo i porównaj dwa różne podziały.
K · Konieczne
Jak zapisać wynik dzielenia 5 : 8 w postaci ułamka?
Ten sam rachunek, trzy różne odpowiedzi
Rachunek ten sam, a odpowiedzi trzy — i wszystkie policzone poprawnie.
Za każdym razem dzielisz te same liczby. O tym, która odpowiedź jest właściwa, decyduje wyłącznie to, czy dzieloną rzecz da się przekroić — i po co w ogóle liczymy.
Siedem metrów wstążki trzeba rozciąć na 2 jednakowe kawałki na dwa prezenty. Wstążkę można ciąć w dowolnym miejscu.
Ile metrów wstążki pójdzie na jeden prezent?
Sprawdź, co zapamiętałeś
Co oznacza kreska ułamkowa w zapisie 5/6?
Ściąga: ułamek jako wynik dzielenia w sześciu zdaniach
Wracaj do niej, gdy w kolejnej lekcji zaczniesz dodawać i odejmować ułamki o jednakowych mianownikach.
- 1Kreska ułamkowa znaczy to samo, co znak dzielenia: a : b = a/b.
- 2Licznik to dzielna, mianownik to dzielnik — kolejność nigdy się nie odwraca.
- 3Żeby rozdać a przedmiotów między b osób, kroi się każdy przedmiot na b równych części.
- 4Każdy dostaje wtedy po jednym kawałku z każdego przedmiotu, czyli a części po 1/b.
- 5Gdy dzielna jest większa od dzielnika, wychodzi ułamek niewłaściwy — warto go przeczytać jako liczbę mieszaną.
- 6To, czy resztę dokrawamy, zostawiamy resztą, czy zaokrąglamy w górę, rozstrzyga treść zadania, a nie rachunek.
Nagroda: ciekawostka
Ukończ wszystkie kroki tej lekcji, żeby ją odblokować.
Zrobione: 0 z 6 kroków
Przejdź wszystkie kroki i wykonaj ćwiczenia — pasek u góry pokaże 100%.