Kwadraty i sześciany liczb naturalnych
Zobacz, jak liczba pomnożona przez samą siebie tworzy kwadrat, a przez samą siebie trzy razy — sześcian.
Liczba pomnożona przez samą siebie ma swoją nazwę — kwadrat. A liczba pomnożona przez samą siebie trzy razy — sześcian. Zobaczysz, jak jedna i ta sama liczba tworzy zarówno płaski kwadrat, jak i przestrzenny sześcian.
- Skąd się bierze kwadrat liczby — i jak wygląda
- Skąd się bierze sześcian liczby — w trzech wymiarach
- Dlaczego kwadrat to nie to samo co razy dwa
- Jak te wzory ukrywają się w szachownicy i kostce Rubika
Czy to liczba kwadratowa?
Zanim zobaczysz skąd biorą się kwadraty i sześciany, sprawdź wyczucie — czy tę liczbę da się otrzymać, mnożąc jakąś liczbę przez samą siebie?
16
Czy tę liczbę da się otrzymać, mnożąc jakąś liczbę przez samą siebie?
Zbuduj kwadrat i sześcian tej samej liczby
Ta sama liczba, dwa kształty: płaski kwadrat i przestrzenny sześcian.
Wybierz liczbę i zobacz, jak jednocześnie rośnie kwadrat obok i sześcian złożony z małych kostek.
Kwadrat
2 × 2 = 4
Sześcian
2 × 2 × 2 = 8
Wypróbuj jeszcze 2 inne liczby, żeby zaliczyć ten krok.
Nie myl kwadratu z razy dwa
3 przykłady, jedna pułapka
Kwadrat, sześcian, pytanie odwrotne — a czwarty przykład to błąd, który łatwo popełnić.
6²
Poćwicz kwadraty i sześciany
K · Konieczne
5² = ?
Szachownica i kostka Rubika
Dwa znane przedmioty, dwa wzory: kwadrat i sześcian.
Wykorzystaj to, czego się nauczyłeś, żeby policzyć pola szachownicy i kostki różnych rozmiarów.
Dwa znane przedmioty ukrywają dokładnie te wzory: szachownica to kwadrat, a kostka Rubika to sześcian.
Szachownica ma 8 wierszy i 8 kolumn pól. Ile pól ma w sumie?
Sprawdź, co zapamiętałeś
Co oznacza zapis 6²?
Ściąga: kwadraty i sześciany
Ta sama zasada działa dla każdej liczby naturalnej.
- 1Kwadrat liczby: n² = n × n (liczba pomnożona przez samą siebie).
- 2Sześcian liczby: n³ = n × n × n (liczba pomnożona przez samą siebie trzy razy).
- 3Kwadrat to pole kwadratu o boku n, sześcian to objętość sześcianu o boku n.
- 4Nie myl „do kwadratu” z „razy dwa” — 4² = 16, a nie 4 × 2 = 8.
- 5Kostka Rubika to fizyczny przykład sześcianu: 3 × 3 × 3 = 27.
Nagroda: ciekawostka
Ukończ wszystkie kroki tej lekcji, żeby ją odblokować.
Zrobione: 0 z 6 kroków
Przejdź wszystkie kroki i wykonaj ćwiczenia — pasek u góry pokaże 100%.