Zamiana ułamek zwykły ↔ ułamek dziesiętny (proste przypadki)
Przechodź między 3/4 a 0,75 w obie strony — rozszerzając mianownik do 10, 100 lub 1000 i skracając z powrotem.
3/4 szklanki i 0,75 szklanki to ta sama ilość — tylko zapisana dwoma sposobami. Dziś nauczysz się przechodzić między nimi w obie strony: rozszerzając ułamek do mianownika 10, 100 lub 1000, i skracając z powrotem.
- Zwykły → dziesiętny: rozszerz mianownik do 10/100/1000
- Licznik i mianownik mnożymy tą samą liczbą
- Dziesiętny → zwykły: nad potęgą 10, potem skróć
- Nie każdy ułamek się da — 1/3 to 0,333…
Da się czy nie da się?
Nie każdy ułamek da się zapisać skończoną liczbą z przecinkiem.
O tym, czy zamiana się uda, decyduje wyłącznie mianownik. Zanim zaczniesz zamieniać, naucz się rozpoznawać, które mianowniki „wpuszczają” do dziesiątek, setek i tysięcy.
Nie każdy ułamek zwykły da się zapisać jako skończony ułamek dziesiętny. Dla każdego z tych ułamków zdecyduj: da się czy nie da się?
Ułamek zwykły → dziesiętny przez rozszerzanie
Zamień ten ułamek na liczbę z przecinkiem:
Jakim mnożnikiem zmienisz mianownik 4 w 10, 100 albo 1000?
Dziesiętny → ułamek zwykły przez skracanie
Droga powrotna
Teraz w drugą stronę: z liczby z przecinkiem robimy ułamek zwykły. Cyfry po przecinku lądują nad potęgą 10 — a potem tniemy ten ułamek na coraz mniejsze kawałki, aż się nie da.
Podziel licznik i mianownik przez tę samą liczbę. Skracaj, aż się nie da.
Trening w obie strony
Sześć zadań o rosnącej trudności — zamiana w obie strony, rozszerzanie do 100 i 1000 oraz rozpoznanie ułamka, którego zapisać się nie da.
K · Konieczne
Który ułamek zwykły w postaci nieskracalnej to 0,5?
Przepis na babeczki
W przepisie część ilości podano ułamkiem zwykłym, część liczbą z przecinkiem.
Żeby je porównać i ustawić po kolei, musisz najpierw sprowadzić wszystko do jednego zapisu.
Przepis na babeczki (na 1 porcję)
- Mąka34 szklanki
- Cukier0,5 szklanki
- Mleko25 szklanki
- Masło0,25 szklanki
Ile to 3/4 szklanki mąki zapisane liczbą z przecinkiem?
Sprawdź, co zapamiętałeś
3/4 zapisane jako ułamek dziesiętny to…
Ściąga: ułamek zwykły ↔ dziesiętny
Wracaj do niej, gdy trzeba przejść z jednego zapisu na drugi.
- 1Ułamek zwykły → dziesiętny: rozszerz go tak, żeby mianownik był równy 10, 100 albo 1000, i odczytaj cyfry z licznika.
- 2Licznik i mianownik mnożymy TĄ SAMĄ liczbą — inaczej zmienisz wartość ułamka.
- 3Da się tylko wtedy, gdy mianownik jest zbudowany z samych dwójek i piątek (2, 4, 5, 8, 20, 25…). 1/3 czy 1/7 dają liczbę bez końca.
- 4Dziesiętny → zwykły: zapisz cyfry po przecinku nad 10, 100 lub 1000 (tyle zer, ile miejsc), a potem skróć.
- 5Skracamy, dzieląc licznik i mianownik przez tę samą liczbę, aż nie mają wspólnego dzielnika większego od 1.
- 6Znane pary warto po prostu pamiętać: 1/2 = 0,5, 1/4 = 0,25, 3/4 = 0,75, 1/5 = 0,2, 1/10 = 0,1.
Nagroda: ciekawostka
Ukończ wszystkie kroki tej lekcji, żeby ją odblokować.
Zrobione: 0 z 6 kroków
Przejdź wszystkie kroki i wykonaj ćwiczenia — pasek u góry pokaże 100%.