Matematyka · klasa 4 · moduł 1 · ściąga
Liczby naturalne i działania w pamięci
Każdą dużą liczbę i każde działanie rozkładasz na małe kawałki, które umiesz policzyć w pamięci.
01Klasy liczby
Cyfry dzielisz od prawej na grupy po trzy: jedności, tysiące, miliony. Każdą grupę czytasz jak zwykłą liczbę.
4 208 306 → 4 miliony 208 tysięcy 306
02Porównywanie
Więcej cyfr to większa liczba. Tyle samo cyfr: idziesz od lewej do pierwszej różnej cyfry.
987 000 < 1 002 000 30 412 < 30 500
03Liczenie w pamięci
Rozkładasz liczbę na setki, dziesiątki i jedności i doskakujesz po kawałku. W dodawaniu i mnożeniu wolno zmienić kolejność.
348 + 267 = 348 + 200 + 60 + 7 = 615
04Przez 10, 100, 1000
Mnożąc, dopisujesz tyle zer, ile ich ma 10, 100 albo 1000. Dzieląc, tyle zer skreślasz.
46 · 100 = 4600 72 000 : 1000 = 72
05Dzielenie z resztą
Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika. Sprawdzasz: mnożysz z powrotem i dodajesz resztę.
34 : 5 = 6 r. 4, bo 5 · 6 + 4 = 34
06Cechy podzielności
Przez 2, 5 i 10 patrzysz na ostatnią cyfrę, przez 4 i 100 na dwie ostatnie. Przez 3 i 9 dodajesz wszystkie cyfry.
5316 → 16 : 4 = 4 243 → 2 + 4 + 3 = 9
07Kolejność działań
Najpierw nawiasy, potem mnożenie i dzielenie, na końcu dodawanie i odejmowanie. Równe działania liczysz od lewej.
(20 − 2) · 5 = 90 20 − 2 · 5 = 10
08Szacowanie
Zaokrąglasz: cyfra 5 lub większa — w górę, mniejsza — w dół. Szacunek mówi, czy dokładny wynik ma sens.
489 + 312 ≈ 500 + 300 = 800
Uważaj na pułapki
Kwadrat to nie razy dwa
Źle:4² = 8
Dobrze:4² = 4 · 4 = 16
Mała dwójka mówi, ile razy liczba stoi w mnożeniu, a nie przez co mnożysz.
Nie dorysowuj nawiasu
Źle:2 + 3 · 4 = 5 · 4 = 20
Dobrze:2 + 3 · 4 = 2 + 12 = 14
Nawiasu tu nie ma, więc mnożenie idzie przed dodawaniem.
Za duża reszta
Źle:35 : 6 = 4 r. 11
Dobrze:35 : 6 = 5 r. 5
Z 11 da się wydzielić jeszcze jedną szóstkę, więc dzielenie nie było skończone.