Matematyka · klasa 4 · moduł 5 · ściąga
Ułamki zwykłe
Mianownik mówi, na ile równych części dzielisz całość. Licznik mówi, ile tych części bierzesz.
01Licznik i mianownik
Pasek podzielony na 8 równych części, zamalowane 3. To 3/8.
02Ułamek na osi
Odcinek od 0 do 1 dzielisz na tyle części, ile wynosi mianownik. Liczysz kreski od zera.
03Porównywanie
Ten sam mianownik: większy jest ułamek z większym licznikiem. Ten sam licznik: większy jest ułamek z mniejszym mianownikiem.
5/7 > 3/7 1/3 > 1/5
04Rozszerzanie i skracanie
Licznik i mianownik mnożysz albo dzielisz przez tę samą liczbę. Wartość się nie zmienia.
2/3 = 8/12 (· 4) 6/8 = 3/4 (: 2)
05Liczby mieszane
Licznik dzielisz przez mianownik. Wynik to całości, reszta zostaje nad kreską.
11/4: 11 : 4 = 2 r. 3, więc 11/4 = 2 i 3/4
06Ułamek to dzielenie
Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia.
3 : 4 = 3/4 5 : 8 = 5/8
07Dodawanie i odejmowanie
Przy tych samych mianownikach dodajesz albo odejmujesz liczniki. Mianownik przepisujesz.
2/9 + 5/9 = 7/9 7/10 − 3/10 = 4/10 = 2/5
08Mnożenie przez liczbę
Mnożysz tylko licznik. Mianownik zostaje.
4 · 2/7 = 8/7 = 1 i 1/7
Uważaj na pułapki
Nie dodawaj mianowników
Źle:1/4 + 2/4 = 3/8
Dobrze:1/4 + 2/4 = 3/4
Ćwiartki dodane do ćwiartek nadal są ćwiartkami.
Większy mianownik to mniejszy kawałek
Źle:1/8 > 1/4, bo 8 > 4
Dobrze:1/8 < 1/4
Im na więcej części dzielisz pizzę, tym mniejszy jest każdy kawałek.
Przy mnożeniu mianownik zostaje
Źle:3 · 2/5 = 6/15
Dobrze:3 · 2/5 = 6/5 = 1 i 1/5
Trzy razy po dwie piąte to sześć piątych, nie piętnaste.